Підсилення (Gain)

    Підсилення антени — це показник її здатності спрямовувати вхідну потужність у випромінювання в певному напрямку і вимірюється за максимальною інтенсивністю випромінювання.

 

МАЛЮНОК 1-1 Характеристики діаграми спрямованості антени.

    Якщо розглянути густину потужності, випромінювану ізотропною антеною з вхідною потужністю P₀ на відстані R, то вона виражається як:

$$S = \frac{P_0}{4$$

$$$$

 ​​

    Ізотропна антена випромінює рівномірно у всіх напрямках, і її густина потужності визначається шляхом ділення випромінюваної потужності на площу сфери 4πR². Ізотропний випромінювач вважається 100% ефективним. Однак реальна антена збільшує густину потужності в напрямку пікового випромінювання, що визначається підсиленням антени:

$$S = \frac{P_0 G}{4\pi R^2} = \frac{|E|^2}{\eta}$$

або

$$|E| = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{P_0 G \eta}{4\$$

$$(1-2)$$

$$$$     Підсилення досягається шляхом спрямування випромінювання від інших частин випромінювальної сфери. У загальному випадку, підсилення антени визначається діаграмою спрямованості з урахуванням підсилення:

$$S(\theta, \phi) = \frac{P_0 G(\theta, \phi)}{4\pi R^2} \quad \text{(густина потужності)}$$ $$U(\theta, \phi) = \frac{P_0 G(\theta, \phi)}{4\pi} \quad \text{(інтенсивність випромінювання)}$$

$$(1-3)$$

Поверхневий інтеграл інтенсивності випромінювання по випромінювальній сфері, поділений на вхідну потужність P₀, є мірою відносної потужності, випромінюваної антеною, або її ефективності:

$$\frac{P_r}{P_0} = \int_0^{2\pi} \int_0^{\pi} \frac{G(\theta, \phi)}{4\pi} \sin \theta d\theta d\phi = \eta_e$$

де:

• P₀ — вхідна потужність,
• Pₐ — випромінювана потужність,
• ηₑ — ефективність антени.

    Втрати в матеріалах антени або відбиття через погане узгодження імпедансів зменшують випромінювану потужність. У теоретичних моделях ми часто використовуємо інтеграли для концептуального розуміння, але більшість інтегралів розв'язуються числовими методами, що дозволяють розбивати інтегровані частини на малі сегменти та виконувати зважені суми.

Узгодження імпедансів

    У системі вихідний імпеданс передавача або вхідний імпеданс приймача може не відповідати вхідному імпедансу антени. Максимальне підсилення досягається, коли імпеданс приймача точно узгоджений з імпедансом антени, що означає, що резистивні частини однакові, а реактивні частини мають однакову величину, але протилежні знаки. Точні вимірювання підсилення вимагають використання тюнера між антеною і приймачем для забезпечення conjugate match (комплексної відповідності). Альтернативно, втрати через невідповідність імпедансів можна врахувати обчисленням після вимірювання.

    У випадках, коли невідповідність імпедансів є, її ефекти можуть бути розглянуті окремо для конкретної системи, або антени можуть бути виміряні з урахуванням цієї невідповідності.

Приклад розрахунку пікової густини потужності на відстані 10 км від антени з вхідною потужністю 3 Вт і коефіцієнтом підсилення 15 дБ.

1. Спочатку перетворимо підсилення в дБ на відносний коефіцієнт:

   $$G = 10^{\frac{15}{10}} = 31.62$$

2. Потужність поширюється по сферичній поверхні з радіусом 10 км (10,000 м), а площа сфери становить:

   $$A = 4\pi R^2 = 4\pi (10^4)^2 \, \text{м}^2 = 4\pi \times 10^8 \, \text{м}^2$$

3. Густина потужності $S$ визначається за формулою:

   $$S = \frac{(3 \, \text{Вт})(31.62)}{4\pi \times 10^8 \, \text{м}^2} = 75.5 \, \text{нВт/м}^2$$

4. Далі, використовуючи рівняння (1-2), обчислимо інтенсивність електричного поля:

   $$|E| = \sqrt{S\eta} = \sqrt{(75.5 \times 10^{-9})(376.7)} = 5333 \, \text{μВ/м}$$
5. Підсилення зазвичай виражається відносно ізотропної антени. Деякі підсилення антен відносяться до антени типу λ/2 диполь, ізотропне підсилення якої становить 2.14 дБ.
6. Якщо припустити, що антена є точковим джерелом, ми можемо використовувати рівняння (1-2) для обчислення випромінюваного електричного поля: $$E(\theta, \phi) = \frac{e^{-jkR}}{R} \sqrt{\frac{P_0 G(\theta, \phi) \eta}{4\pi}}$$$$(1-4)$$$$$$

$$\sqrt{\frac{4\pi}{\eta}} = 0.1826374$$

Таким чином, використовуючи ці рівняння, ми можемо визначати пікову густину потужності, інтенсивність електричного поля та підсилення антени на заданій відстані.