Антени випромінюють сферичні хвилі, що поширюються в радіальному напрямку в системі координат із центром на антені. На великих відстанях сферичні хвилі можна наближено розглядати як плоскі хвилі, що є корисним для спрощення розрахунків. Однак ідеальні плоскі хвилі не є фізично реальними, оскільки для їх утворення потрібна нескінченна потужність.
Вектор Пойнтінга описує напрямок поширення та густину потоку потужності електромагнітної хвилі. Він визначається як векторний добуток електричного та магнітного полів і позначається як $\mathbf{S}$:
$$\mathbf{S} = \mathbf{E} \times \mathbf{H}^* \quad \left[\text{Вт/м}^2\right]$$де:
- $\mathbf{E}$ — вектор комплексного електричного поля,
- $\mathbf{H}^*$ — комплексно-спряжений фазор магнітного поля.
Середньоквадратичне значення величини (RMS)
Для вираження величини полів використовуються діючі (середньоквадратичні, RMS) значення. У дальньому полі магнітне поле пропорційне електричному. Коефіцієнт пропорційності — це $\eta$, хвильовий опір вільного простору ($\eta \approx 376.73\text{ Ом} \approx 120\pi\text{ Ом}$). Модуль середнього вектора Пойнтінга у дальньому полі визначається як:
$$|\mathbf{S}| = \frac{|\mathbf{E}|^2}{\eta} \quad \left[\text{Вт/м}^2\right] \tag{1-1}$$Оскільки вектор Пойнтінга є векторним добутком двох полів, він перпендикулярний до обох векторів, і трійка утворює правобічну систему: $(\mathbf{E}, \mathbf{H}, \mathbf{S})$.
Радіальне випромінювання та закони збереження
Уявімо дві концентричні сфери радіусами $R_1$ та $R_2$ з центром на антені. Поля навколо антени зменшуються пропорційно до $1/R$, $1/R^2$, $1/R^3$ тощо. Наявність компонент постійного порядку призводила б до зростання сумарної потужності з відстанню, що порушує закон збереження енергії.
Для компонент поля, пропорційних $1/R^2$, $1/R^3$ і вищим порядкам, густина потужності спадає з відстанню швидше, ніж зростає площа сфери ($R^2$). Це означає, що енергія цих компонент не випромінюється у простір, а реактивно зосереджена в безпосередній близькості від антени — це компоненти ближнього поля. Тільки частина вектора Пойнтінга, пропорційна $1/R^2$ (що походить від компонент поля $1/R$), переносить енергію випромінювання на нескінченність, оскільки добуток густини потужності на площу сфери $4\pi R^2$ залишається постійним.
Знак вхідного реактивного опору антени визначається тим, яке поле переважає в реактивній зоні: електричне (ємнісний характер) чи магнітне (індуктивний характер). При резонансі (коли вхідна реактивність дорівнює нулю) накопичені енергії електричного та магнітного ближніх полів рівні. Збільшення частки реактивної енергії підвищує добротність $Q$ та звужує робочу смугу частот антени.
У дальній зоні антени розглядаються виключно хвильові випромінювані поля. Повний потік потужності через будь-які концентричні сфери є незмінним:
$$4\pi R_1^2 S_{1,\text{avg}} = 4\pi R_2^2 S_{2,\text{avg}}$$Розглянемо диференціальні елементи площі на двох сферах з однаковими кутовими координатами $(\theta, \varphi)$. Оскільки у хвильовій зоні потік потужності спрямований суто радіально (потужність не перетікає вздовж кутів $\theta$ чи $\varphi$), то локальна густина потужності в кожному кутовому напрямку спадає строго як $1/R^2$:
$$S_1 R_1^2 \sin\theta \, d\theta \, d\varphi = S_2 R_2^2 \sin\theta \, d\theta \, d\varphi$$Оскільки густина потужності $S$ пропорційна $1/R^2$, доцільно ввести характеристику, яка не залежить від відстані до точки спостереження — інтенсивність випромінювання (radiation intensity) $U(\theta, \varphi)$:
$$U(\theta, \varphi) = S(R, \theta, \varphi) \cdot R^2 \quad \left[\text{Вт/стерадіан}\right]$$Ця величина залежить виключно від кутового напрямку випромінювання і залишається інваріантною на будь-якій відстані у дальній зоні.
Координатні зрізи та представлення діаграм
Вимірювальна антена фіксує відносну інтенсивність випромінювання (діаграму спрямованості) шляхом сканування по сферичній поверхні при фіксованому радіусі $R$. Зазвичай досліджувана антена обертається на опорно-поворотному пристрої, а вимірювальний зонд залишається нерухомим:
- Конічні перерізи: фіксований кут $\theta = \text{const}$, сканування по куту $\varphi$.
- Діаграми великого кола: перерізи вздовж меридіанів при $\varphi = \text{const}$.
- Діаграми в основних площинах: перерізи при $\varphi = 0^\circ$ або $\varphi = 90^\circ$ (часто відповідають площинам $E$ та $H$).
Шкали подання діаграм спрямованості:
- Лінійна за потужністю ($|E|^2$ або $S$).
- Лінійна за напруженістю поля (шкала квадратного кореня, $|E|$).
- Логарифмічна (у децибелах, дБ): $20 \log_{10}(|E|/|E_{\text{max}}|)$ — найбільш інформативна, оскільки дозволяє детально оцінювати глибокі нулі та рівні бічних пелюсток у динамічному діапазоні $30\text{–}50\text{ дБ}$.
Основні параметри променя:
- $\text{HPBW}$ (Half-Power Beamwidth): ширина головної пелюстки за рівнем половинної потужності (рівень $-3\text{ дБ}$).
- $\text{BW}_{10\text{дБ}}$: ширина променя за рівнем $-10\text{ дБ}$ (десята частина потужності).
- $\text{FNBW}$ (First-Null Beamwidth): ширина променя між першими нулями діаграми.
Залишкові пелюстки (vestigial lobes): спостерігаються в антенах з асиметрією (наприклад, у дзеркальних антенах із виносом опромінювача або фазовими абераціями), коли перша бічна пелюстка зливається з основним променем, утворюючи характерне асиметричне «плече» на схилі діаграми.
Немає коментарів:
Дописати коментар