Рівняння дальності радара та ефективна площа розсіювання (RCS)

     Радари працюють з подвійними втратами на шляху. Передавальна антена радара випромінює електромагнітне поле, яке освітлює ціль. Падаючі поля збуджують поверхневі струми на об’єкті, які випромінюють друге поле. Це відбиті поля поширюються до приймальної антени, де вони збираються. Більшість радарів використовують одну і ту ж антену для передачі й прийому сигналів (моностатична система), хоча в бістатичних радарах використовуються окремі антени для передачі та прийому. У бістатичних системах приймальна система не випромінює сигналів, що забезпечує її непомітність і підвищену живучість у військових застосуваннях.

Густина потужності, що освітлює ціль

Густина потужності, що освітлює ціль на відстані Rₜ, визначається за рівнянням:

$$S_{\text{inc}} = \frac{P_T G_T(\theta, \phi)}{4\pi R_T^2}$$

де:

• Pₜ — потужність передавача,
• Gₜ(θ, φ) — коефіцієнт підсилення передавальної антени,
• Rₜ — відстань до цілі.

 

Ефективна площа розсіювання (RCS)

    Ефективна площа розсіювання цілі, або радарна сигнатура (RCS, позначається як σ), вимірюється у квадратних метрах або в дБм² (10 log квадратних метрів). RCS залежить від напрямків падаючої та відбитої хвиль. Вона визначається як відношення відбитої потужності до густини потужності падаючого поля:

$$\sigma = \frac{P_s(\theta_r, \phi_r, \theta_i, \phi_i)}{\frac{P_T G_T}{4\pi R_T^2}}$$

де:

• Pₛ — відбита потужність,
• σ — радарна ефективна площа розсіювання (RCS),
• (θₑ, φₑ, θᵢ, φᵢ) — кути падіння та відбиття хвиль.

Втрати потужності для бістатичного радара

    Ціль поводиться як джерело випромінювання після того, як вона відбиває падаючі поля. Застосовуючи рівняння для обчислення густини потужності на приймальній антені на відстані Rᵣ від цілі, отримуємо потужність, що надходить на приймальну антену, з урахуванням її ефективної площі:

$$P_{\text{rec}} = S_R A_R = \frac{A_R P_T G_T \sigma(\theta_r, \phi_r, \theta_i, \phi_i)}{(4\pi R_T^2)(4\pi R_R^2)}$$

де:

• Aᵣ — ефективна площа приймальної антени,
• Rᵣ — відстань від цілі до приймальної антени.

Рівняння дальності для бістатичного радара

    Застосовуємо рівняння (1-7) для усунення ефективної площі приймальної антени та зводимо терміни для визначення рівняння дальності для бістатичного радара:

$$\frac{P_{\text{rec}}}{P_T} = \frac{G_T G_R \lambda^2 \sigma(\theta_r, \phi_r, \theta_i, \phi_i)}{(4\pi)^3 R_T^2 R_R^2}$$

де:

• Gₜ, Gᵣ — коефіцієнти підсилення передавальної та приймальної антен,
• λ — довжина хвилі,
• Rₜ, Rᵣ — відстані до цілі та від цілі до приймача.

Рівняння дальності для моностатичного радара

Для моностатичних радарів, де одна антена використовується як для передачі, так і для прийому сигналів, рівняння дальності можна спростити:

$$\frac{P_{\text{rec}}}{P_T} = \frac{G^2 \lambda^2 \sigma}{(4\pi)^3 R^4}$$

Прийнята потужність пропорційна до 1/R⁴ і до квадрату коефіцієнта підсилення антени G².

Приклад оцінки RCS плоскої пластини

    Припустимо, що плоска пластина є антеною з ефективною площею. Рівняння (1-11) дає густину потужності, що падає на пластину, яка збирає цю потужність на площі Aᵣ:

$$P_C = \frac{P_T G_T (\theta, \phi)}{4\pi R_T^2} A_R$$

    Відбита потужність пластини визначається як зібрана потужність Pₛ, помножена на коефіцієнт підсилення пластини як антени:

$$P_s = P_C G_P = \frac{P_T G_T (\theta_i, \phi_i)}{4\pi R_T^2} A_R G_P(\theta_r, \phi_r)$$

    Таким чином, плоска пластина розсіює потужність відповідно до зібраної енергії та коефіцієнта підсилення пластини.

 

Відбита потужність і ефективна площа розсіювання (RCS)

Відбита потужність у певному напрямку є ефективною випромінюваною потужністю в цьому напрямку, яка для антени є добутком вхідної потужності і коефіцієнта підсилення в цьому напрямку. Для плоскої пластини ми можемо розрахувати коефіцієнт підсилення, використовуючи ефективну площу, і виразити відбиту потужність у термінах площі:

$$P_s = \frac{P_T G_T 4\pi A_R^2}{4\pi R_T^2 \lambda^2}$$

де:

• Pₛ — відбита потужність,
• Pₜ — потужність передавача,
• Gₜ — коефіцієнт підсилення передавальної антени,
• A_R — ефективна площа приймальної антени,
• Rₜ — відстань до цілі,
• λ — довжина хвилі.

Розрахунок ефективної площі розсіювання (RCS)

Ефективна площа розсіювання (RCS) визначається як відношення відбитої потужності до густини потужності падаючого поля. Використовуючи рівняння (1-12), можна записати RCS як:

$$\sigma = \frac{P_s}{\frac{P_T G_T}{4\pi R_T^2}} = \frac{4\pi A_R^2}{\lambda^2}$$

що також можна виразити через коефіцієнт підсилення приймальної антени в напрямках падаючої та відбитої хвиль:

$$\sigma = \frac{G_R(\theta_i, \phi_i) G_R(\theta_r, \phi_r) \lambda^2}{4\pi}$$

Бістатичне і моностатичне розсіювання

У правій частині рівняння (1-14) коефіцієнт підсилення розділяється на дві частини для опису бістатичного розсіювання, де напрямки падіння і відбиття хвиль різні. У моностатичному випадку напрямки падаючої та відбитої хвиль збігаються, тому використовуються однакові кути.

Цей підхід можна застосувати до будь-якого об'єкта, замінюючи плоску пластину на інший об'єкт з відповідною ефективною площею і коефіцієнтом підсилення антени.

Взаємодія антени з RCS

Антена є об'єктом з унікальною характеристикою ефективної площі розсіювання (RCS), оскільки частина прийнятої енергії може бути передана на її термінали. Якщо імпеданс антени добре узгоджений із сигналом, то енергія не буде випромінюватися повторно, і RCS антени зменшується.

Якщо антену освітити сигналом з довільного напрямку, частина енергії, що потрапляє на її структуру, буде розсіяна без доставки на термінали. Це призводить до поділу RCS антени на два режими:

1. Антений режим: Це повторне випромінювання сигналів через невідповідність терміналів.
2. Структурний режим: Це відбиття полів від структури антени, яке не передається на її термінали.

Таким чином, ефективна площа розсіювання антени складається з цих двох складових, що пояснює її взаємодію з сигналами та рівень відбитої потужності.