Оцінка спрямованості для діаграми "олівець" з великими бічними пелюстками

Для антен з вузьким променем типу «олівець» і великими бічними пелюстками можна використовувати підхід з оцінкою середньої інтенсивності випромінювання. В цьому випадку $U_p$ (середня інтенсивність випромінювання для основного променя) можна обчислити за формулою:

$$U_p = \frac{1}{D}$$

(де $D$ — спрямованість).

Використовуючи рівняння апроксимації та припускаючи рівну ширину променя в основних площинах, отримуємо:

$$U_p = \frac{\text{HPBW}^2}{41253}$$

де:

• $\text{HPBW}$ — ширина променя за рівнем половинної потужності в градусах.

Приклад розрахунку: Оцінка впливу бічної пелюстки на спрямованість

Умова:

Антена з вузьким променем має ширини променів $50^\circ$ та $70^\circ$ у головних площинах. У другому розрізі діаграми є бічна пелюстка при $\theta = 60^\circ$, знижена на $5\text{ дБ}$ від піка, і ширина променя під цією пелюсткою становить $30^\circ$. Необхідно оцінити вплив бічної пелюстки на спрямованість.

Рішення:

1. Без урахування бічної пелюстки:

Оцінка спрямованості без урахування бічної пелюстки:

$$D = \frac{41253}{50 \times 70} = 11.79 \quad (10.7\text{ дБ})$$

2. Оцінка для кожного розрізу діаграми:

Основний промінь у першому розрізі:

$$U_{P1} = \frac{50^2}{41253} = 0.0606$$

Основний промінь у другому розрізі:

$$U_{P2} = \frac{70^2}{41253} = 0.1188$$

3. Додавання бічної пелюстки до другого розрізу:

Кутові межі бічної пелюстки: $60^\circ \pm \frac{30^\circ}{2}$, тобто від $45^\circ$ до $75^\circ$.
Бічна пелюстка у другому розрізі додає до інтеграла:

$$U_{PS2} = \frac{\cos 45^\circ - \cos 75^\circ}{4} \times 10^{-5/10}$$

Розрахуємо значення:

$$U_{PS2} = \frac{0.7071 - 0.2588}{4} \times 10^{-0.5} = \frac{0.4483}{4} \times 0.3162 = 0.0354$$

4. Обчислення середньої інтенсивності випромінювання:

$$U_0 = \frac{U_{P1} + (U_{P2} + U_{PS2})}{2} = \frac{0.0606 + (0.1188 + 0.0354)}{2} = 0.1074$$

5. Остаточна оцінка спрямованості:

$$D = \frac{1}{U_0} = \frac{1}{0.1074} = 9.31$$

У децибелах:

$$D_{\text{дБ}} = 10 \log_{10}(9.31) = 9.7\text{ дБ}$$

Висновок

Якщо бічна пелюстка є з обох сторін, її внесок у середню інтенсивність випромінювання збільшить інтеграл для кожного боку, що призведе до ще більшого зменшення спрямованості (з $10.7\text{ дБ}$ до $9.7\text{ дБ}$ у наведеному прикладі).

Обмеження та рекомендації

Такий підхід є наближеним методом для швидкої оцінки спрямованості антен з вираженими бічними пелюстками. Для точніших результатів рекомендується оцифрувати діаграму випромінювання і провести числове інтегрування для кожного розрізу діаграми.